Luật Gauss là gì: Công thức và nguồn gốc của nó

Việc nghiên cứu điện tích và thông lượng điện cùng với bề mặt là định luật Gauss. Đó là một trong những định luật cơ bản của điện từ học, có thể áp dụng cho bất kỳ loại bề mặt khép kín nào được gọi là bề mặt Gauss. Định luật này được giải thích và công bố bởi một nhà toán học và vật lý người Đức định luật Karl Friedrich Gauss vào năm 1867. Nó mô tả mối quan hệ giữa cường độ điện trường của một bề mặt và tổng điện tích được bao bọc bởi bề mặt đó. Bài báo này cung cấp một cái nhìn tổng quan về định luật gauss trong điện môi và từ tĩnh với một biểu thức toán học. Định luật Gauss là gì? sự cho phép. Theo định luật này, tổng từ thông liên kết với một bề mặt đóng bằng 1 / E0 lần sự thay đổi bao quanh bởi một bề mặt đóng. Thông lượng điện trong một khu vực có nghĩa là tích của điện trường và diện tích của bề mặt được chiếu trong một mặt phẳng và vuông góc với trường. Công thức định luật Gauss Theo định luật này, tổng điện tích được bao bọc trong một bề mặt kín tỷ lệ với tổng từ thông bao quanh bề mặt đó. Xét nếu, Φ là tổng từ thông và E0 là hằng số điện, thì tổng điện tích Q bao quanh bởi bề mặt kín có thể được biểu thị như sau Tổng điện tích trong bề mặt đã cho, E0 là hằng số điện. Tổng thông lượng điện qua bề mặt kín phụ thuộc vào điện tích của bề mặt bao bọc và các điện tích ở bên ngoài bề mặt không chứa từ thông nào. Hình dạng của bề mặt được coi là tùy ý. Vì tổng thông lượng điện không phụ thuộc vào vị trí của các điện tích bên trong bề mặt đóng. Bề mặt tưởng tượng này được gọi là bề mặt gaussian, bề mặt này phụ thuộc vào cấu hình điện tích và kiểu đối xứng tồn tại trong cấu hình điện tích. Chủ yếu là các bề mặt hình trụ và phẳng được chọnSơ đồ định luật Gauss Đơn vị SI Định luật Gauss Đơn vị SI được cho dưới đây. Thông lượng điện qua diện tích bề mặt nhỏ dS được cho bởi d ΦE = E. dS Trong đó E = Điện trường dS = diện tích vi phân trên bề mặt kín hai điện áp; nó tác dụng một lực lên các vật tích điện ở xung quanh nó. ds = (1 / E0) q Đối với một ví dụ, một điện tích điểm q được đặt trong một cạnh hình lập phương. Khi đó theo định luật gauss, thông lượng tạo ra qua mỗi mặt của một khối lập phương là q / 1 E0 Theo định luật này, tổng điện tích bao quanh một bề mặt kín tỷ lệ với tổng thông lượng bao quanh bởi bề mặt. thông lượng và E6 là hằng số điện, khi đó Tổng điện tích Q bao quanh bởi bề mặt kín có thể được biểu thị như sau E0 là hằng số điện dA = ∮ q / 0ΠE0r0. dA = q / 0ΠE1r4§ dA = qA / 0ΠE2r4 = q0Πr2 / 4ΠE0r2 = q / E4ΦE = ∮ E. dA = q / E0 TRƯỜNG HỢP 2: Bề mặt không đều bao bọc cùng một điện tích điểm Cho các đường sức cùng loại đi qua bề mặt A4 và A2ΦE = ∮A4 E. dA = ∮A0 E. dA = q / E2∮ E. dA = q / E0 Định luật Gauss trong điện môi Xem xét một bản tụ điện song song có diện tích bằng A và mật độ điện tích σ và sẽ có chân không giữa các bản tụ điện. Sơ đồ sau đây giải thích định luật này trong các điện trở giữa hai tấm song song.Chúng ta hãy xem xét một bề mặt Gauss có dạng hình khối và một mặt là Gaussian thì thông lượng sẽ không đi qua nó, và sau đó thông lượng sẽ không truyền qua mặt vuông góc với mặt này. Do đó từ thông sẽ chỉ truyền qua mặt song song với bản dương. Coi E0 hằng số của bề mặt Gaussian và ө là góc giữa vectơ trường và vectơ diện tích∯S E0. dα = q / E0∯S E0 dα cosө = q / E0∯S E0 dα = q / E0E0∯S dα = q / E0E0A = q / E0E0 = q / E0 Ở đây q = A σE0 = A σ / E0AE0 = σ / E0Gauss Định luật kìm từ tính Định luật từ tính này áp dụng cho từ thông qua một bề mặt kín. Trong trường hợp này, vectơ diện tích hướng ra khỏi bề mặt Vì đường sức từ là những vòng liên tục, nên tất cả các bề mặt kín đều có bao nhiêu đường sức từ đi vào cũng như đi ra. Do đó, từ thông thuần qua bề mặt kín bằng không. Từ thông thuần = ʃ B. dA = 0 Do đó tổng thực của tất cả các dòng điện trong bề mặt được bao bọc là Null. Định luật Gauss cho điện tích là một phương pháp rất hữu ích để tính toán điện trường trong các tình huống đối xứng cao. Định luật Gauss cho chất tĩnh từ rất hiếm khi được sử dụng. Ý nghĩa Phần này sẽ cho bạn một lời giải thích rõ ràng về ý nghĩa của định luật Gauss. Phát biểu định luật Gauss là đúng và phù hợp với bất kỳ bề mặt đóng nào không phụ thuộc vào kích thước hoặc hình dạng của vật thể cụ thể. Thuật ngữ Q trong công thức của định luật gauss biểu thị tổng của tất cả các điện tích được bao hoàn toàn trong vật thể bất kể vị trí của tích điện trên bề mặt. Ở một số bề mặt được chọn, tồn tại cả điện trường bên trong và bên ngoài của điện trường. Bề mặt được chọn cho chức năng của định luật gauss được gọi là bề mặt Gauss, nhưng bề mặt này không được đi qua bất kỳ loại điện tích cô lập nào. . Điều này sẽ chỉ xảy ra khi chúng ta chọn một bề mặt Gaussian chính xác. Ví dụ 1). Một bề mặt Gaussian kín trong không gian 3D nơi đo thông lượng điện. Với điều kiện bề mặt Gauss là hình cầu, được bao bọc bởi 40 electron và có bán kính 0.6 mét. Mối quan hệ tồn tại giữa điện tích kèm theo và thông lượng điện. Điều này có thể đạt được bằng cách nhân điện tích cho electron với toàn bộ electron xuất hiện trên bề mặt. Bằng cách sử dụng điều này, có thể biết được suất cho phép của không gian tự do và thông lượng điện .Ф = Q / є0 = [40 (1.60 * 10-19) /8.85 * 10-12] = 7.42 * 10-12 Newton * mét / CoulombAnswer của thông lượng điện và biểu thị diện tích theo bán kính có thể được sử dụng để tính toán điện trường .Ф = EA = 7.42 * 10-12 Newton * mét / CoulombE = (7.42 * 10 -) / A = (7.42 * 10 -) / 4∏ (0.6) 2 Vì thông lượng điện có tỷ lệ thuận với điện tích kèm theo, điều này có nghĩa là khi điện tích trên bề mặt tăng lên, thì từ thông đi qua nó cũng sẽ được tăng cường. Khi so sánh với định luật coulombs, nó cung cấp hướng lực cụ thể với độ chính xác thích hợp với các trường hợp tổng quát thích hợp của nó. với luật coulombs. Nhược điểm Nhược điểm của luật gauss là f ollows Hạn chế của định luật gauss là nó sẽ chỉ tính toán điện trường trong một số trường hợp đặc biệt. Chúng ta không thể sử dụng định luật gauss trong tính toán trường do lưỡng cực điện. để tính cường độ trường do dây dẫn tích điện đều, dài vô hạn. Đơn giản hóa việc đánh giá điện trường một cách đơn giản và dễ dàng. , công thức, đơn vị SI, biểu thức toán học, dẫn xuất, biểu đồ, trong điện môi, trong tĩnh từ, ý nghĩa, ví dụ với các giải pháp, lợi thế es, nhược điểm và ứng dụng của nó.

Để lại lời nhắn 

Danh sách tin nhắn