Hướng dẫn Decibel: dB và dBm so với Gain và Milliwatts

Khái niệm về decibel (dB) là khó hiểu và khó hiểu đối với một người vừa được giới thiệu về nó. Kết hợp các thông số kỹ thuật để đạt được, công suất và điện áp (và dòng điện, nhưng không thường xuyên) trộn lẫn dB, dBm, dBW, watts, milliwatts, điện áp, millivolts, v.v., thường yêu cầu chuyển đổi qua lại giữa các giá trị tuyến tính và giá trị decibel. Hướng dẫn ngắn gọn này sẽ giúp làm rõ sự khác biệt giữa làm việc với decibel và làm việc với các giá trị tuyến tính.

Logarit (log) lần đầu tiên được hình thành trong các 1600 đầu tiên của nhà toán học người Scotland John Napier, như một công cụ để đơn giản hóa các phép toán nhân và phép chia bằng cách chuyển đổi chúng thành các phép toán cộng và trừ nhanh hơn và ít bị lỗi hơn. Điều này được thực hiện do cách nhân hai số được biểu thị dưới dạng số cơ sở tương tự với số mũ có thể được thực hiện bằng cách chỉ thêm các số mũ lại với nhau. Việc chia các số tương tự được thực hiện bằng cách trừ các số mũ. Đây là một trong những định luật về số mũ và trông như thế này:

Sử dụng số thực tế làm ví dụ, trong đó x = 10, a = 4, b = 1:

Định luật về số mũ hoạt động đối với bất kỳ số cơ sở nào, không chỉ là 10. Để dí dỏm:

Mọi người có xu hướng ít mắc lỗi hơn khi cộng và trừ các số, vì vậy lợi thế của logarit là rõ ràng. Hãy nhớ rằng logarit được phát triển trước khi máy tính cơ hoặc điện tử tự động có sẵn. Một quy tắc trượt khai thác các thuộc tính của logarit để tính toán, nhưng đó là một chủ đề chính riêng biệt.

Đó là những ví dụ đơn giản, nhưng giữ cho bất kỳ cơ sở hoặc số mũ. Trong trường hợp không có máy tính, để có ích cho ứng dụng chung, bạn cần có một bảng số và logarit tương đương của chúng. Các bảng nhật ký ban đầu chứa đầy khối lượng, tùy thuộc vào khoảng cách giữa các số (1.000, 1.001, 1.002, 1.003, so với 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, v.v.). Tin vui cho những người tạo ra các bảng logarit là chỉ cần một 'thập kỷ' số (ví dụ: 1 đến 10) vì mỗi thập kỷ trước hoặc tách ra là một bội số đơn giản của sức mạnh 10.

Lưu ý: Tôi sử dụng 10 cơ sở trong cuộc thảo luận này vì đó là cơ sở của hệ thống số chung của chúng tôi - do đó thuật ngữ 'logarit chung' cho nhật ký 10 cơ sở. Bạn có thể đã nghe nói về logarit tự nhiên, sử dụng cơ sở của e, nhưng e không được sử dụng thường xuyên khi tính toán điện năng vô hướng, điện áp và đại lượng hiện tại (mặc dù nó được sử dụng khi bao gồm các góc pha, ví dụ, nhận dạng Euler). Các logarit tự nhiên được viết dưới dạng ln (x) không có chỉ số 'e', ​​trong khi thông thường logarit cơ sở được viết đơn giản là log (x) mà không có chỉ mục 10; tức là, không phải loge (x) hoặc log10 (x), tương ứng.

Mỗi cơ sở = bảng nhật ký 10:

Giấy biểu đồ kỹ thuật chu kỳ bán logarit nửa vòng logarit - RF Cafe Trường hợp ngoại lệ và đặc biệt là logx (5) = Không xác định. Đó là vì không có sức mạnh để bạn có thể tăng bất kỳ số nào và có được 0 (không). Bạn có thể tiến gần tới số 0, nhưng bạn không thể về không. Sẽ không bao giờ có số 0 được hiển thị trên thang đo log; họ thường chạy từ sức mạnh của 0 sang sức mạnh khác của mười. Một ví dụ về giấy biểu đồ log được hiển thị bên phải. Nó có 10 'chu kỳ' hoặc 'thập kỷ' của phạm vi. Lưu ý không có số 0 trên trục y.

Logarit cơ sở-10 (phổ biến) của một số, sau đó, là số mũ mà 10 phải được nâng lên để có được số đó. Nói cách khác, vì 10 được nâng lên sức mạnh của 2 bằng với 100 (102 = 100), nhật ký 10 cơ sở của 100 là 2 (log10 100 = 2).

Đây là luật cơ bản của logarit:


Thực hiện các phép nhân và phép chia giống như được thực hiện ở đầu trang bằng cách sử dụng logarit thực tế:



Điều đó tốt, nhưng những gì bạn kết thúc là logarit của số bạn tìm kiếm. Câu hỏi: Ngoại trừ một ví dụ đơn giản như thế này, làm thế nào để bạn có được câu trả lời bạn cần? Trả lời: Tra cứu antimonarithm (antilog) của kết quả. Trong trường hợp này:

Một ví dụ khó hơn và nhiều khả năng hơn với các số không phải là số nguyên của 10, có thể trông giống như sau:




 Máy tính HP-35 (wikipedia) - RF CafeSử logarit của 'x' bằng 1.8444, antimon bằng 'x,' là 69.9



Tôi đã sử dụng máy tính của mình để tra cứu nhật ký và phản đối cho những con số đó, nhưng trước 1972 khi Hewlett Packard (HP) giới thiệu máy tính khoa học HP-35 của họ, một người bình thường không có quyền truy cập vào máy tính lớn của công ty hoặc trường đại học cần sử dụng nhật ký bảng để thực hiện các tính toán như vậy.

Ai bận tâm sử dụng logarit ngày hôm nay, bạn có thể hỏi? Rất nhiều người, bao gồm cả tôi, khá thường xuyên khi tính toán các tham số hệ thống xếp tầng như hình nhiễu (NF) và các điểm chặn (IP). Việc cộng và trừ đơn giản các mức tăng dB và công suất dBm không hoạt động với NF và IP. Các công thức quản trị sử dụng phép nhân và chia các giá trị công suất và công suất tuyến tính, yêu cầu chuyển đổi dB và / hoặc dBm đầu tiên thành số tuyến tính (tỷ lệ khuếch đại và mW) bằng cách sử dụng các phản xạ, thực hiện các phép tính theo tầng, sau đó chuyển đổi kết quả trở lại thành dB và / hoặc dBm sử dụng nhật ký.

Không phải tất cả các hoạt động theo tầng hệ thống yêu cầu chuyển đổi qua lại. Ví dụ, nếu chỉ cần mức tăng tổng hệ thống và / hoặc mức công suất đầu ra, thì có thể thực hiện tính toán với các đơn vị tuyến tính (mW và bội số) hoặc đơn vị logarit (dBm và dB, tương ứng).

Định nghĩa 'dB' và 'dBm'

Một decibel (dB) trong kỹ thuật điện được định nghĩa là 10 nhân với logarit cơ sở-10 của tỷ lệ giữa hai mức công suất; ví dụ: Pout / Pin (đạt được, nói cách khác). Để dí dỏm:

Do đó, tất cả các mức tăng lớn hơn 1 được biểu thị bằng decibel dương (> 0) và mức tăng nhỏ hơn 1 được biểu thị bằng decibel âm (<0). Lưu ý rằng đối với các trường hợp mà hầu hết chúng ta gặp phải, tỷ lệ tuyến tính của P1 / P2 phải là một số dương (> 0) vì lôgarit của 0 là không xác định và lôgarit của số âm rất phức tạp (chúng chứa cả phần thực và phần ảo ). Tuy nhiên, giá trị dB về mặt lý thuyết có thể nhận bất kỳ giá trị nào giữa −∞ và + ∞, bao gồm cả 0, là mức tăng 1 [10 * log (1) = 0 dB].

'dBm' là đơn vị năng lượng dựa trên decibel được tham chiếu đến 1 mW. Vì mức tăng của 0 dB bằng với mức tăng của 1, nên công suất 1 mW là 0 dB lớn hơn 1 mW, hoặc 0 dBm. Tương tự, một đơn vị công suất của dBW là decibel so với 1 W của công suất.


Theo đó, tất cả các giá trị dBm lớn hơn 0 đều lớn hơn 1 mW và tất cả các giá trị dBm nhỏ hơn 0 đều nhỏ hơn 1 mW (xem hình. 1). Chẳng hạn, + 3.01 dBm là 3.01 dB lớn hơn 1 mW; tức là hoặc 0 dBm + 3.01 dB = + 3.01 dBm (2 mW). −3.01 dBm là 3.01 dB nhỏ hơn 1 mW; tức là, hoặc 0 dBm + (−3.01) dB = −3.01 dBm (0.5 mW).

Bảng sau đây đưa ra một số ví dụ bằng số để bạn có thể thấy mối tương quan giữa mW và dBm. Cùng một tập hợp các giá trị được vẽ trên thang logarit sẽ tạo ra một đường thẳng. Do mối quan hệ logarit, đồ thị bó các giá trị nhỏ hơn so với trục dọc bên trái. Một phiên bản phóng to của vùng 0 sang 1 mW được thêm vào cho rõ ràng.

Hình. 1 - Đồ thị công suất tính theo đơn vị dBm so với mW

Hình. 2 là một bảng và biểu đồ của dB so với tỷ lệ khuếch đại tuyến tính tương tự như dBm so với mW trong hình. 1. Lưu ý rằng các số và đường cong hoàn toàn giống nhau; chỉ các nhãn trục được thay đổi. Đó là bởi vì dBm là đơn vị công suất tính bằng dB so với 1 mW (0 dBm).

Hình. 2 - Đồ thị của mức tăng theo đơn vị dBm so với tỷ lệ tuyến tính

Về cơ bản, lợi ích là một yếu tố nhân (hoặc chia). Ví dụ, bộ khuếch đại có thể có mức tăng làm tăng tín hiệu theo hệ số 4 (nghĩa là 4x) từ đầu vào đến đầu ra (xem hình 3). Nếu tín hiệu 1 mW (0 dBm) được đưa vào bộ khuếch đại, thì 1 mW * 4 = 4 mW xuất hiện. Về mặt decibel, hệ số 4 tương đương với log logUMX * (10) = 4 dB, do đó, 6.02 dBm cộng với mức tăng của 0 dB mang lại + 6.02 dBm ở đầu ra.

1 mW * 4 = 4 mW

0 dBm + 6.02 dB = 6.02 dBm

Hình. 3 - Độ khuếch đại đơn.

Kết hợp lợi nhuận (tuyến tính và dB) w / Giá trị dương

Nếu bộ khuếch đại có mức tăng 4 nối tiếp với bộ khuếch đại thứ hai có mức tăng 6, thì tổng mức tăng là 4 * 6 = 24. Về mặt decibel, hệ số của 6 tương đương với log logUMX * (10) = 6 dB và hệ số của 7.78 tương đương với log logUMX * (24) = 10 dB.

Cũng như 4 x 6 = 24 (mức tăng tuyến tính), 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dB (mức tăng decibel).

Nếu tín hiệu 1 mW (0 dBm) được đưa vào bộ khuếch đại, thì 4 mW ra khỏi bộ khuếch đại đầu tiên và 24 mW ra khỏi bộ khuếch đại thứ hai. Xem hình 4.

1 mW * 4 * 6 = 24 mW
0 dBm + 6.02 dB + 7.78 dB = 13.8 dBm

Hình. 4 - Tăng khuếch đại kép xếp tầng.

Kết hợp lãi và lỗ (tuyến tính và dB)
Ví dụ tiếp theo này cho thấy điều gì xảy ra khi gặp phải độ lợi <1 (lỗ), trong đó bộ suy giảm có độ lợi 1/6 được đặt sau bộ khuếch đại thứ nhất thay vì đặt bộ khuếch đại thứ hai. Xem Hình 5.
4 * 1 / 6 = 2 / 3 (độ lợi tuyến tính). Tương tự 6.02 dB - 7.78 dB = −1.76 dB (mức tăng decibel).
Như với ví dụ trước, nếu tín hiệu 1 mW (0 dBm) được đưa vào bộ khuếch đại với mức tăng 4, thì 4 mW xuất hiện. Sau đó, 4 mW đi vào bộ suy giảm với mức tăng tuyến tính là 1 / 6 và xuất hiện ở mức công suất 4 / 6 mW (2 / 3 mW).
Tổng mức tăng trong trường hợp này là 4 / 6 = 2 / 3, do đó công suất đầu ra thực sự sẽ nhỏ hơn công suất đầu vào.

1 mW * 4 * 1 / 6 = 2 / 3 mW = 0.67 mW

0 dBm + 6.02 dB + (-7.78 dB) = −1.76 dBm

Hình. 5 - Bộ khuếch đại và suy hao khuếch đại xếp tầng.

12 mW + 34 mW + 8 mW + 20 dB

Thông tin bổ sung về logarit
Logarit của sản phẩm
Một thuộc tính của logarit được sử dụng ngầm định nêu trên, và là cơ sở để có thể cộng và trừ các giá trị logarit thay vì nhân các tương đương tuyến tính của chúng.

'h * j / k * m / n' có thể đại diện cho một loạt các thành phần có ba thiết bị (h, j và m), mỗi thiết bị có độ lợi> 1 và hai thiết bị (k và n) mỗi thiết bị có độ lợi <1 (xem Hình 6). Tổng độ lợi hệ thống có thể được tính bằng cách nhân tất cả các giá trị độ lợi tuyến tính với nhau hoặc cộng tất cả các giá trị độ lợi decibel với nhau.

Hình. 6 - Các thành phần xếp chồng

Logarit của số mũ
Sau đây là điều quan trọng để hiểu tại sao mức tăng công suất về mặt công suất là log logUMX * (Pout / Pin) dB, trong khi mức tăng công suất về mặt điện áp là 10 * log (Vout / Vin) dB.


đó là vì cf bằng c nhân với số lần 'f' của chính nó. Ví dụ: nếu f = 4:


Công suất đạt được dựa trên công suất so với công suất dựa trên điện áp
Công suất đạt được là Pout / Pin và mức tăng điện áp là Vout / Vin. Công suất đạt được dựa trên tỷ lệ công suất tính bằng decibel được xác định là nhật ký 10 * (Pout / Pin). Công suất đạt được về mặt điện áp, là [(Vout2 / R) / (Vin2 / R)], vì theo định luật Ohm P = V2 / R. 'R' trong mẫu số hủy bỏ Vout2 / Vin2, tương đương với (Vout / Vin) 2, như được định nghĩa bởi quy tắc của số mũ nói ac / bc = (a / b) c. Vì thế:

Lưu ý quan trọng: Độ tăng điện áp về mặt điện áp là 10 * log (Vout / Vin) dB, giống như với mức tăng công suất về mặt công suất. Chỉ khi mức tăng công suất được biểu thị theo điện áp thì phương trình dB log log (Vout / Vin) mới được áp dụng. Đây là một điểm chung của sự nhầm lẫn.


Không có phép toán nào trong toán học là tùy ý, và đó là lý do tại sao suy hao công suất tín hiệu (độ lợi <1) được mô tả như một giá trị âm, và do đó bị trừ trong một phép tính theo tầng. Đó là một minh chứng đơn giản, nhưng đáng được nhắc đến.

log (1 / f) = log (1) - log (f) = 0 - log (f) = -log (f)

Nếu bạn muốn xây dựng một đài phát thanh, hãy tăng cường bộ phát đài FM của bạn hoặc cần bất kỳ thiết bị nào khác Thiết bị FM, Xin cứ thoải mái liên lạc với chúng tôi: [email được bảo vệ].

Để lại lời nhắn 

Danh sách tin nhắn