Điều chế pha: Lý thuyết, Miền thời gian, Miền tần số

Điều chế tần số vô tuyến
Điều chế pha tương tự như điều chế tần số và là một kỹ thuật quan trọng trong các hệ thống truyền thông kỹ thuật số.

Chúng ta đều đã nghe nói về đài AM và đài FM. Nhưng điều chế pha dường như nằm trong một thể loại khác. Nó chỉ ra rằng điều chế pha có liên quan hơn trong bối cảnh của RF kỹ thuật số. 

Tuy nhiên, theo một cách nào đó, chúng ta có thể nói rằng đài PM cũng phổ biến như đài FM đơn giản vì có rất ít sự khác biệt giữa điều chế pha và điều chế tần số. FM và PM được coi là hai biến thể điều chỉnh góc có liên quan chặt chẽ với nhau, trong đó góc góc tinh tế đề cập đến việc sửa đổi đại lượng được truyền cho hàm sin hoặc cos.

Toán
Ở trang trước chúng ta đã thấy điều chế tần số đạt được bằng cách thêm tích phân của tín hiệu băng cơ sở vào đối số của hàm sin hoặc cosine (trong đó hàm sin hoặc cos đại diện cho sóng mang):

Tuy nhiên, bạn sẽ nhớ lại rằng chúng tôi đã giới thiệu điều chế tần số bằng cách thảo luận đầu tiên về điều chế pha: thêm chính tín hiệu băng cơ sở, thay vì tích phân của tín hiệu băng cơ sở, làm cho pha thay đổi theo giá trị dải tần gốc. Do đó, điều chế pha thực sự đơn giản hơn một chút so với điều chế tần số.


Cũng như điều chế tần số, chúng ta có thể sử dụng chỉ số điều chế để làm cho các biến thể pha nhạy hơn với các thay đổi trong giá trị dải cơ sở:

Sự giống nhau giữa điều chế pha và điều chế tần số trở nên rõ ràng nếu chúng ta xem xét tín hiệu băng tần cơ sở tần số đơn. Giả sử xBB (t) = sin (ωBBt). 

Tích phân của sin là cosin âm (cộng với hằng số, chúng ta có thể bỏ qua ở đây) Nói cách khác, tích phân chỉ đơn giản là một phiên bản thay đổi theo thời gian của tín hiệu gốc. 

Do đó, nếu chúng ta thực hiện điều chế pha và điều chế tần số với tín hiệu dải tần cơ sở này, sự khác biệt duy nhất trong các dạng sóng được điều chế sẽ là sự liên kết giữa giá trị dải tần cơ sở và các biến thể trong sóng mang; các biến thể là như nhau. Điều này sẽ rõ ràng hơn trong phần tiếp theo, nơi chúng ta sẽ xem xét một số lô miền thời gian.


Điều quan trọng cần ghi nhớ là chúng ta đang xử lý pha tức thời, giống như điều chế tần số dựa trên khái niệm tần số tức thời. Thuật ngữ Lốc pha là khá mơ hồ. Một ý nghĩa quen thuộc đề cập đến trạng thái ban đầu của một hình sin; ví dụ, một sóng hình sin bình thường của người bắt đầu với giá trị bằng 2 và sau đó tăng dần về giá trị tối đa của nó. Một sóng hình sin bắt đầu tại một điểm khác trong chu kỳ của nó có độ lệch pha. Chúng ta cũng có thể nghĩ về pha là một phần cụ thể của chu kỳ dạng sóng đầy đủ; ví dụ, ở pha π / XNUMX, một hình sin đã hoàn thành một phần tư chu kỳ của nó.

Những cách giải thích về giai đoạn này không giúp chúng ta rất nhiều khi chúng ta xử lý một pha liên tục thay đổi để đáp ứng với dạng sóng cơ sở. Thay vào đó, chúng tôi sử dụng khái niệm pha tức thời, tức là pha tại một thời điểm nhất định, tương ứng với giá trị được truyền (tại một thời điểm nhất định) cho hàm lượng giác. Chúng ta có thể nghĩ về những biến đổi liên tục này trong pha tức thời khi đẩy đẩy giá trị sóng mang xa hơn hoặc gần hơn với trạng thái trước của dạng sóng.

Một điều nữa cần ghi nhớ: các hàm Trig, bao gồm sin và cosin, hoạt động trên các góc. Thay đổi đối số của hàm trig tương đương với thay đổi góc và điều này giải thích tại sao cả FM và PM được mô tả là điều chế góc.

Miền thời gian
Chúng tôi sẽ sử dụng các dạng sóng tương tự mà chúng tôi đã sử dụng cho cuộc thảo luận FM, tức là sóng mang 10 MHz và tín hiệu băng cơ sở hình sin 1 MHz:

Đây là dạng sóng FM (với m = 4) mà chúng ta đã thấy trong trang trước:

Chúng ta có thể tính toán dạng sóng PM bằng cách sử dụng phương trình sau, trong đó tín hiệu được thêm vào đối số của sóng mang sử dụng sin dương (nghĩa là tín hiệu gốc) thay vì cosin âm (nghĩa là tích phân của tín hiệu gốc)

Đây là cốt truyện PM:

Trước khi chúng ta thảo luận về điều này, chúng ta cũng hãy nhìn vào một âm mưu cho thấy dạng sóng FM và dạng sóng PM:

Điều đầu tiên xuất hiện ở đây là từ quan điểm trực quan, FM trực quan hơn PM Trực, có một mối liên hệ trực quan rõ ràng giữa các phần tần số cao hơn và thấp hơn của dạng sóng được điều chế và các giá trị băng tần cao hơn và thấp hơn. 

Với PM, mối quan hệ giữa dạng sóng cơ sở và hành vi của sóng mang có lẽ không rõ ràng ngay lập tức. Tuy nhiên, sau khi kiểm tra một chút, chúng ta có thể thấy rằng tần số sóng mang PM tương ứng với độ dốc của dạng sóng cơ sở; các phần tần số cao nhất xảy ra trong độ dốc dương cao nhất của xBB và các phần tần số thấp nhất xảy ra trong độ dốc âm cao nhất.

Điều này có ý nghĩa: Hãy nhớ lại rằng tần số (như là một hàm của thời gian) là đạo hàm của pha (như là một hàm của thời gian). Với điều chế pha, độ dốc của tín hiệu băng cơ sở chi phối tốc độ thay đổi pha và tốc độ thay đổi pha tương đương với tần số. 

Vì vậy, trong dạng sóng PM, độ dốc dải cơ sở cao tương ứng với tần số cao và độ dốc dải tần cơ sở thấp tương ứng với tần số thấp. Với điều chế tần số, chúng tôi sử dụng tích phân của xBB, có tác dụng chuyển các phần mang tần số cao (hoặc thấp) sang các giá trị dải tần cơ sở theo các phần có độ dốc cao (hoặc thấp) của dạng sóng cơ sở.

Miền tần số
Các sơ đồ miền thời gian trước đó thể hiện những gì đã nói trước đây: điều chế tần số và điều chế pha khá giống nhau. Do đó, không có gì đáng ngạc nhiên khi hiệu ứng của PM trong miền tần số tương tự như của FM. Dưới đây là phổ cho điều chế pha với tín hiệu sóng mang và dải cơ sở được sử dụng ở trên:

 

Tổng kết
* Điều chế pha được tính bằng cách thêm tín hiệu băng cơ sở vào đối số của hàm sin hoặc cos đại diện cho sóng mang.

* Chỉ số điều chế làm cho các biến thể pha ít nhiều nhạy cảm hơn với hoạt động của tín hiệu băng cơ sở.

* Hiệu ứng miền tần số của điều chế pha tương tự như hiệu ứng điều chế tần số.

* Điều chế pha tương tự không phổ biến; tuy nhiên, điều chế pha kỹ thuật số được sử dụng rộng rãi.

Để lại lời nhắn 

Danh sách tin nhắn